Можно ли сделать основной поток программы демоном?

Нет, основной поток (main) нельзя сделать демоном. Вызов Thread.currentThread().setDaemon(true) в методе main() выбросит IllegalThreadStateException, потому что поток уже запущен, а setDaemon() можно вызвать только до вызова start().

Почему это невозможно

Метод setDaemon() проверяет состояние потока и выбрасывает исключение, если поток уже alive:

// Упрощённый исходный код Thread.setDaemon()
public final void setDaemon(boolean on) {
    checkAccess();
    if (isAlive()) {
        throw new IllegalThreadStateException();
    }
    daemon = on;
}

К моменту, когда выполняется код в main(), основной поток уже запущен, поэтому isAlive() возвращает true.

Почему это концептуально бессмысленно

Даже если бы технически это было возможно, превращение main в демон привело бы к немедленному завершению JVM: если бы main был единственным потоком и являлся демоном, JVM не имела бы пользовательских потоков и завершилась бы, не выполнив ни одной строки кода (или завершилась бы сразу после создания пользовательских потоков, если больше нет других не-демонов).

Аналогия из жизни. Основной поток – это директор офиса. Сделать директора «фоновым обслуживающим персоналом» нельзя: без директора офис просто не откроется.

На собеседовании. Краткий и точный ответ: «Нет, потому что setDaemon() можно вызвать только до start(), а main-поток уже запущен.» Если хотите показать глубину, добавьте: «К тому же, это концептуально бессмысленно – если main был бы демоном и единственным потоком, JVM немедленно завершилась бы.»