Могут ли у разных ссылок на один объект `(ref0 == ref1)` быть `ref0.equals(ref1) == false`?

В общем случае - могут, если метод equals() реализован некорректно и не выполняет свойство рефлексивности: для любых ненулевых ссылок x метод x.equals(x) должен возвращать true.