Как вывести на экран количество пустых строк с помощью метода filter?

Для подсчёта пустых строк используется filter() с предикатом String::isEmpty и терминальная операция count():

System.out.println(
    Stream.of("Hello", "", ", ", "world", "!")
        .filter(String::isEmpty)
        .count()
); // 1

filter(String::isEmpty) пропускает только строки, для которых isEmpty() возвращает true (строки с длиной 0). Строка ", " не считается пустой, так как содержит символы. Метод count() возвращает количество элементов, оставшихся после фильтрации, в виде long.

На собеседовании: обратите внимание, что count() возвращает long, а не int.