Как получить текущее время с точностью до миллисекунд используя Date Time API?

Для получения текущего момента времени с миллисекундной точностью используется Instant:

Instant now = Instant.now();
// или из старого Date:
Instant fromDate = new Date().toInstant();

Instant представляет точку на временной оси (количество наносекунд от эпохи Unix — 1 января 1970 UTC). Метод toEpochMilli() возвращает количество миллисекунд от эпохи. Instant — предпочтительный способ хранения timestamp в новом API, поскольку он не зависит от часового пояса.

На собеседовании: подчеркните, что Instant — это UTC-based timestamp, а не локальное время. Для локального представления нужно преобразование через atZone().