Как получить следующий вторник используя Date Time API?

Для нахождения следующего вторника используется механизм TemporalAdjusters:

LocalDate nextTuesday = LocalDate.now()
    .with(TemporalAdjusters.next(DayOfWeek.TUESDAY));

TemporalAdjusters.next() находит ближайший следующий день недели, всегда пропуская текущий день. Если текущий день — вторник и нужно получить его же, используйте nextOrSame(). Класс TemporalAdjusters содержит множество готовых корректировщиков: firstDayOfMonth(), lastDayOfYear(), firstInMonth(DayOfWeek) и другие.

На собеседовании: покажите знание TemporalAdjusters — это часто упускаемая, но мощная часть Date/Time API.